Reacties

Rekenen

Totale fietsweerstand   Luchtweerstand   Hellingweerstand  Rolweerstand   Mechanische weerstand   Geleverde arbeid en vermogen   Haarlemmermeer en Mont Ventoux   Conclusie

Aangenaam....cocktails den haag cocktailbar den haag cocktailworkshop den haag

Mijn naam is Jan Verduijn en ik woon in Zoetermeer. Sinds 1991 ben ik aan het wielrennen verslingerd. Ik fiets zo'n 10.000 km per jaar waarvan ruim de helft woon/werk (Den Haag).

Deze website is het letterlijke antwoord op de beroemd geworden songregel van Boudewijn de Groot (klik op de muzieknoot in de kop). Het antwoord is bedoeld voor de fietsliefhebbers die zich niet alleen in het zweet trappen maar ook graag wat rekenen.cocktails en fietsen

Met behulp van de aangeboden formules kunnen persoonlijke prestaties worden geobjectiveerd en kan wielrenlatijn worden ontzenuwd. Voor degenen die schrikken van formules is er het online rekenmodel: Eigen prestatie invullen, druk op de knop en klaar. Graag ontvang ik reacties op m'n site. Hier komt de theorie:cocktails den haag cocktailbar den haag cocktailworkshop den haag


  Totale fietsweerstand (Ff)

Ff = Fl + Fh + Fr + Fm

De totale weerstand Ff die een fietser moet overwinnen is de som van de luchtweerstand Fl, de hellingweerstand Fh, de rolweerstand Fr en de mechanische weerstand Fm (niet in de figuur weergegeven). De weerstanden zijn krachtgrootheden uitgedrukt in N (1 N = 1 kgm/sec2).


  Luchtweerstand (Fl)

Fl = 1/2 * A * Cw * ro * (Vf + Vw)²

Fl is de luchtweerstand uitgedrukt in N. A is het frontoppervlak van fietser en fiets in m^2 (in racehouding ca. 0,3 en rechtopzittend ca. 0,5). Cw is de stroomlijnconstante van renner en fiets (ca. 1). ro is de dichtheid van lucht uitgedrukt in kg/m^3 (op zeeniveau en bij 1010 mbar ca. 1,3 met een vermindering van ca. 10% per 1000 m hoogtestijging). Vf is de fietssnelheid in m/sec. Vw is de (tegen)windsnelheid in m/sec (bij resp. windkracht 1, 3, 5, 6 en 7 is die ca. 0-3, 3-8, 8-11, 11-14, en 14-17 m/sec).


  Hellingweerstand (Fh)

Fh = Fz * sin a = G * g * sin a

Fz is de zwaartekracht uitgedrukt in N. a is de hellingshoek uitgedrukt in graden. G is de massa van renner en fiets in kg. g is de versnelling van de zwaartekracht in m/sec^2 (normale waarde 9,81).


  Rolweerstand (Fr)

Fr = Fz * cos a * Cf = ± G * g * Cf

Fz is de zwaartekracht uitgedrukt in N. a is de helingshoek in graden. G is de massa van renner en fiets in kg. g is de versnelling van de zwaartekracht uitgedrukt in m/sec^2 (9,81). Cf is de rolweerstandconstante die afhankelijk is van band- en wegdekkwaliteit (normale waarde bij harde banden op asfalt ca. 0,003 á 0,004).


  Mechanische weerstand (Fm)

Hier zijn geen eenvoudige formules voor. Het gaat hier om de interne wrijving van de kettingaandrijving, fietslagers en de gewrichten. De waarde is vooral sterk afhankelijk van de staat van onderhoud van de fiets(ketting). Van een goed onderhouden fiets is de waarde van de mechanische weerstand gering ten opzichte van de totale fietsweerstand; in de orde van grootte van enkele procenten. 


  Geleverde arbeid (L)

L = Ff * S

De geleverde arbeid is gelijk aan de overwonnen fietsweerstand maal de afgelegde weg. L is de verrichte arbeid uitgedrukt in J (Joule = Nm). Ff is de totale fietsweerstand in N. S is de afgelegde weg in meters.


  Geleverd vermogen (W)

W = L : T = Ff * Vf

Het vermogen is gelijk aan de hoeveelheid arbeid per tijdseenheid. W is het vermogen uitgedrukt in watts (= J/sec). L is de verrichte arbeid uitgedrukt in J. T is de tijd gedurende welke de arbeid is geleverd in sec. Ff is de fietsweerstand in N. Vf is de (gemiddelde) fietssnelheid in m/sec.


  Voorbeelden rekenmodel

Zoals gezegd zijn de behandelde formules verwerkt in een rekenmodel. Hieronder staat de lay-out van het model met mijn beste prestaties rond de Haarlemmermeer en op de Mont Ventoux.


Rondje Haarlemmermeer
Hoogteverschil = 0 m Vw(ind) = 0,0 m/sec
Afstand = 59,0 km Cw*A = 0,4 m^2
Tijd = 99,5 min Ro = 1,3 kg/m^3
Massa fiets = 10,0 kg Cf = 0,003 constant
Massa renner = 75,0 kg Cm = 5,0 %
 
Rijsnelheid (Vf) = 35,6 km/u Stijgingsperc. = 0,0 %
Stijgsnelheid = 0 m/u Hellingshoek = 0,0 g
 
Rolweerstand = 2,5 N > Vermogen = 25 W ~ 9 %
Hellingweerstand = 0,0 N > Vermogen = 0 W ~ 0 %
Luchtweerstand = 25,4 N > Vermogen = 251 W ~ 87 %
Mech.weerstand =   1,4 N > Vermogen =   14 W ~    5 %
Fietsweerstand = 29,3 N > Vermogen = 289 W ~ 100 %
v
Totale arbeid = 1646 Kj Vermogen = 3,9 W/kg

Vergelijk van het rondje Haarlemmermeer het vermogen en de verdeling ervan over de verschillende weerstanden met die van de beklimming van de Mont Ventoux hieronder.


Beklimming Mont Ventoux.
Hoogteverschil = 1600 m Vw(ind) = 0,0 m/sec
Afstand = 21,0 km Cw*A = 0,5 m^2
Tijd = 89,3 min Ro = 1,3 kg/m^3
Massa fiets = 7,5 kg Cf = 0,003 constant
Massa renner = 75,0 kg Cm = 5,0 %
 
Rijsnelheid (Vf) = 14,2 km/u Stijgingsperc. = 7,6 %
Stijgsnelheid = 1075 m/u Hellingshoek = 4,3 g
 
Rolweerstand = 2,4 N > Vermogen = 10 W ~ 3 %
Hellingweerstand = 60,9 N > Vermogen = 241 W ~ 85 %
Luchtweerstand = 5,1 N > Vermogen = 20 W ~ 7 %
Mech.weerstand =   3,4 N > Vermogen =   14 W ~    5 %
Fietsweerstand = 71,8 N > Vermogen = 284 W ~ 100 %
v
Totale arbeid = 1523 Kj Vermogen = 3,8 W/kg


  Conclusie

Bij het rondje Haarlemmermeer was (bij windstil weer!) 85% van het vermogen nodig voor het overwinnen van de luchtweerstand. Op de Mont Ventoux ging datzelfde percentage op aan de zwaartekracht. Maar, of je nou stoempt op het vlakke of harkt op een berg, je vermogen heeft hetzelfde maximum. In mijn geval was dat tegen de 4 watt/kg lichaamsgewicht. Een prof haalt bij langdurige inspanningen zoals in bovenstaande voorbeelden ca. 6 watt/kg. Wat haal jij? Klik hier en reken het uit!